Об операторе Шредингера с малым потенциалом в случае кристаллической пленки

Рассмотрен оператор Шредингера с потенциалом $\varepsilon V(x)$, $x\in\mathbf{R}^3$, периодическим по двум переменным и убывающим по третьей, определенный на блоховских по двум переменным функциях, суммируемых с квадратом в ячейке $\Omega=[0,1]^2\times\mathbf{R}$. Пусть интеграл от $V(x)$ по ячейке отрицателен, тогда при малых $\varepsilon>0$ существует ровно одно собственное значение ниже существенного спектра; для него получена асимптотическая формула. Библиогр. 8 назв.