RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2008, том 83, выпуск 5, страницы 752–756 (Mi mzm4720)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О плоских точечных подмножествах с заданным числом внутренних точек

Вей Хианглин, Динг Рен

Hebei Normal University

Аннотация: Внутренней точкой конечного плоского точечного множества является любая точка множества, которая не лежит на границе выпуклой оболочки этого множества. Предположим, что для любого целого $k\ge1$  $g(k)$ является наименьшим целым числом таким, что любое множество $P$ точек на плоскости, которое содержит, по крайней мере, $g(k)$ внутренних точек, и никакие три точки этого множества не лежат на одной прямой, имеет подмножество, содержащее в точности $k$ внутренних точек множества $P$. Доказано, что $g(k)\ge3k$ при $k\ge3$, что является улучшением известного результата: $g(k)\ge3k-1$ при $k\ge3$.
Библиография: 9 названий.

УДК: 514.8

Поступило: 14.03.2007

DOI: 10.4213/mzm4720


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2008, 83:5, 684–687

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024