Об устойчивости решений линейных систем с почти периодической матрицей

Устанавливается достаточный признак экспоненциальной устойчивости для системы $\dot{x}=A(t)x$ с почти периодической (п.п.) матрицей $A(t)$ в терминах функции Ляпунова $V\langle G(t)x,x\rangle$, где $G$ п.п. вместе с $\dot{G}$. Показано, что в классе п.п. $A$, $G$, $\dot{G}$ условие на $\dot{V}$ может быть значительно ослаблено по сравнению с теоремой Ляпунова для линейных систем с произвольной непрерывной матрицей. В качестве приложения получен коэффициентный признак экспоненциальной устойчивости для векторного уравнения второго порядка с п.п. коэффициентами, ветре чающегося в задаче управления ориентацией космических аппаратов. Библиогр. 3 назв.