Об оценках резольвенты оператора Лапласа во всем пространстве

Приводятся новые оценки для интегрального оператора $(-\Delta-k^2)^{-1}$, $k\in\mathbf{R}$ в весовых пространствах $L_{\sigma^p}(\mathbf{R}^N)\,(N\geqslant2)$, которые являются обобщениями хорошо известных результатов Ш. Агмона. Показывается применение этих оценок для некоторых обратных задач теории рассеяния, в частности восстановление потенциала $q(x)$ в операторе Шрёдингера. Библиогр. 6 назв.