О квазианалитической непродолжаемости функции, представленной рядом экспонент

Пусть $\sum_1^{\infty}|\lambda_k|^{-1}<\infty$, a $P_n(z)=\sum_{k=1}^{p_n}a_{n,k}e^{\lambda_{k^z}}$ $(n=1,2,\dots)$ равномерно сходится в некоторой области к функции $P(z)$, $D$ – область существования $P(z)$ (она – выпуклая). Доказано, что фуцкция $P(z)$ не продолжается квазианалитически через границу $\partial D$. Случай $\lambda_k>0$ был рассмотрен другим путем и ранее (РЖ Мат, 1983, 2Б135). Библиогр. 2 назв.