Об условиях алгебраичности и рациональности суммы степенного ряда

Показано, что необходимым и достаточным условием алгебраичности суммы степенного ряда $f(z)=\sum_{k\geqslant0}\alpha_kz^k$ является существование рациональной функции двух переменных $F(z_1,z_2)=\sum_{m,n\geqslant0}\alpha_{mn}z^m_1z^n_1$, такой, что $\alpha_k=\alpha_{kk}; k=0,1,\dots$ .
Рассмотрено одно свойство множества нулей системы однородных многочленов степенного ряда рациональной функции двух переменных. Библиогр. 10 назв.