Об однолистности одного интеграла на подклассах мероморфных функций

Исследуется интегральный оператор $P_\lambda[f](\zeta)=\int_{\zeta_0}^\zeta\bigl(f'(t)\bigr)^\lambda dt$, $|\zeta|>1$, действующий на классе $\Sigma$ функций, мероморфных и однолистных во внешности единичного круга. Уточняются области значений параметра $\lambda$, при которых данный оператор сохраняет однолистность на $\Sigma$ или на его подклассе, состоящем из выпуклых функций. Как следствие получается двусторонняя оценка разделяющей постоянной в достаточном условии однолистной разрешимости внешней обратной краевой задачи.
Библиография: 8 названий.