Условие голономности главных направлений подмногообразия

Рассматриваются $n$-мерные подмногообразия в евклидовом пространстве, имеющие в каждой точке $n$ главных направлений. Установлено необходимое и достаточное условие голономности поля главных направлений, выраженное в терминах ковариантных производных коэффициентов вторых квадратичных форм и компонент полей главных направлений. Из этого условия следует, что если голономны $n-2$ главных направления, то голономны все главные направления. Приведен простой пример трехмерной гиперповерхности с неголономными главными направлениями. Библиогр. 3 назв.