О разрешимых схемах конечной геометрии и родственных схемах

Доказывается рекурсивная теорема существования разрешимых BIB-схем с параметрами $(v,k,1)$, допускающих автоморфизм с циклом длины $v-1$ и одной неподвижной точкой. Эта теорема позволяет установить существование разрешимых BIB-схем с
$$ v=(q-1)\prod_{i=1}^m\frac{q^{n_i}-1}{q-1}+1, \qquad k=q, $$
где $q$ и $q+1$ – степени простых чисел, $n_j, i=2,3,\dots,m$, – произвольное натуральное число в случае $q=2^r$ и нечетное положительное число в противном случае, и, кроме того, $(n_i,q-1)=1, i=2,3,\dots,m$. Доказывается также существование циклических BIB-схем с $\lambda=k-1$ и разрешимых циклических BIB-схем с $\lambda=1$, разностных семейств и разностных матриц в циклической группе. Библиогр. 12 назв.