RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2009, том 85, выпуск 4, страницы 516–523 (Mi mzm4890)

Эта публикация цитируется в 17 статьях

Равномерная неаменабельность подгрупп свободных бернсайдовых групп нечетного периода

В. С. Атабекян

Ереванский государственный университет

Аннотация: Известная теорема С. И. Адяна утверждает, что для любого $m\ge 2$ и нечетного $n\ge 665$ свободная $m$-порожденная бернсайдовая группа $B(m,n)$ периода $n$ неаменабельная. В работе доказывается, что каждая нециклическая подгруппа свободной бернсайдовой группы $B(m,n)$ нечетного периода $n\ge 1003$ является равномерно неаменабельной группой. Из этого результата для нечетных $n\ge 1003$ следует положительный ответ на вопрос де ля Арпа: имеют ли бесконечные свободные бернсайдовые группы $B(m,n)$ равномерно экспоненциальный рост? Доказывается также, что в каждом $S$-шаре радиуса $(400n)^3$ содержатся два элемента, которые являются базисом свободной периодической подгруппы ранга 2 группы $B(m,n)$, где $S$ – произвольное множество элементов, порождающих нециклическую подгруппу группы $B(m,n)$.
Библиография: 21 название.

УДК: 512.543

Поступило: 22.04.2008
Исправленный вариант: 30.06.2008

DOI: 10.4213/mzm4890


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2009, 85:4, 496–502

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024