RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1986, том 39, выпуск 1, страницы 60–69 (Mi mzm4895)

Характеризация подпространств некоторых пространств последовательностей

В. П. Кондаков, С. Д. Умалатов


Аннотация: Пусть $E$ – шварцевское пространство с абсолютным базисом $(e_n)$, который можно разбить на правильные в смысле Драгилева подпоследовательности $(e_n)_{n\in\nu_i}$ так, что каждое пространство $E_i=\overline{\operatorname{span}(e_n)}_{n\in\nu_i}$ изоморфно своему декартову квадрату и удовлетворяет следующему условию: существует система преднорм $(|\cdot|_r)_{r=1}^\infty$, определяющая исходную топологию, такая, что
$$ 2\frac{|e_n|_{k+1}}{|e_m|_k}\leqslant\frac{|e_n|_1}{|e_m|_{k-2}}+\frac{|e_n|_{k+2}}{|e_m|_{k+1}},\qquad k=3,4,\dots,m,\quad n\in\mathbf{N}. $$
Дается описание всех замкнутых подпространств $E$, имеющих абсолютные базисы, в терминах определяющих матриц преднорм элементов абсолютных базисов. Библиогр. 12 назв.

УДК: 513.881

Поступило: 14.12.1983


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1986, 39:1, 34–39

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024