О проблеме Мюнца–Саса

Пусть $\operatorname{Re}\lambda_n>0$, $\delta_n=(\operatorname{Re}\lambda_n)/(1+|\lambda_n|^2)$. Известное условие Саса $\sum\delta_n=+\infty$ не является достаточным для полноты системы $\exp(-\lambda_nt))$ в $L^p(0,\infty)$ при $1\leqslant p<2$. В статье получено достаточное условие, являющееся в определенном смысле неулучшаемым. Оно состоит в том, что
$$ \sum\delta_n\varphi(\log(1/\delta_n))=+\infty $$
для некоторой положительной, невозрастающей, интегрируемой на $(0,\infty)$ функции $\varphi(x)$. Установлены факты о распределении нулей некоторых классов аналитических функций. Библиогр. 10 назв.