Изоморфизмы групп, богатых проективными трансвекциями

О'Мира (РЖ Мат., 1977, 10 А 255) дал полное описание изоморфизмов между подгруппами групп PГL$(V_1)$ и PГL$(V_2)$, богатых проективными трансвекциями, где $V_i$ – векторные пространства над телами размерностей $\dim V_i\geqslant5$, а Ю. В. Сосновский (РЖ Мат., 1981, 2А 202) распространил это описание на размерности $\dim V_i\geqslant3$ – оказалось, что все рассматриваемые изоморфизмы стандартны. Дается новое, более короткое доказательство теоремы О'Миры–Сосновского. Библиогр. 2 назв.