О подготовительной теореме Вейерштрасса

Рассматривается подготовительная теорема Вейерштрасса, согласно которой аналитическая функция многих переменных, обращающаяся в некоторой точке в нуль, представима в окрестности этой точки в виде произведения ненулевой аналитической функции и полинома по одной из переменных. Коэффициенты полинома являются аналитическими функциями оставшихся переменных. В настоящей работе предлагается метод определения множителей (ненулевой функции и коэффициентов полинома) в виде рядов Тейлора, коэффициенты которых вычисляются при помощи явной рекуррентной процедуры по производным исходной функции. В качестве приложения выведена явная формула, локально описывающая бифуркационную диаграмму, отвечающую двукратному корню, с точностью до членов второго порядка.
Библиография: 6 названий.