Эта публикация цитируется в
1 статье
Поперечники одного класса периодических функций,
определяемого дифференциальным оператором
С. И. Новиков
Аннотация:
Пусть
$\mathscr{L}_n(D)$ – произвольный линейный дифференциальный оператор
$n$-го порядка с постоянными действительными коэффициентами,
$k$ – число пар комплексных корней характеристического полинома
оператора
$\mathscr{L}_n(D)$, имеющих ненулевую мнимую часть,
$\alpha_s$ $(s=1,2,\dots,k)$ – модули мнимых частей этих корней. Для класса
$2\pi$-периодических функций $W_{\infty}(\mathscr{L}_n)=\{f\in C_{2\pi}:f^{(n-1)}\in AC_{2\pi}$, $\|\mathscr{L}_n(D)\|_{L_{\infty}[0,2\pi]}\leqslant1\}$
при
$m>2\cdot3^{k-1}\max\alpha_s$ получены оценки снизу для поперечников по
Колмогорову
$d_{2m}(W_{\infty}(\mathscr{L}_n);L_q)$ $(q=1; q=2)$, совпадающие с оценками
сверху, ранее найденными автором (РЖ Мат., 12Б133, 1985 г.).
УДК:
517.5
Поступило: 29.01.1986