RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1987, том 42, выпуск 2, страницы 194–206 (Mi mzm4974)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Поперечники одного класса периодических функций, определяемого дифференциальным оператором

С. И. Новиков


Аннотация: Пусть $\mathscr{L}_n(D)$ – произвольный линейный дифференциальный оператор $n$-го порядка с постоянными действительными коэффициентами, $k$ – число пар комплексных корней характеристического полинома оператора $\mathscr{L}_n(D)$, имеющих ненулевую мнимую часть, $\alpha_s$ $(s=1,2,\dots,k)$ – модули мнимых частей этих корней. Для класса $2\pi$-периодических функций $W_{\infty}(\mathscr{L}_n)=\{f\in C_{2\pi}:f^{(n-1)}\in AC_{2\pi}$, $\|\mathscr{L}_n(D)\|_{L_{\infty}[0,2\pi]}\leqslant1\}$ при $m>2\cdot3^{k-1}\max\alpha_s$ получены оценки снизу для поперечников по Колмогорову $d_{2m}(W_{\infty}(\mathscr{L}_n);L_q)$ $(q=1; q=2)$, совпадающие с оценками сверху, ранее найденными автором (РЖ Мат., 12Б133, 1985 г.).

УДК: 517.5

Поступило: 29.01.1986


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1987, 42:2, 613–619

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024