Общая смешанная граничная задача для уравнения Лапласа

Найдено регуляризированное решение в области $D=\{x>0,t>0\}$ следующей задачи
\begin{gather*} \Delta u=\frac{\partial^2u}{\partial t^2}+\frac{\partial^2u}{\partial x^2}=0, \quad u(x,0)=f(x), \quad u_t(x,0)=0, \\ L_m\biggl(\frac{\partial}{\partial x}\biggr)u\biggl|_{x=0}\equiv\sum^m_{k=0}a_k\frac{\partial^ku}{\partial x^k}\biggl|_{x=0}=0. \end{gather*}
Доказана сходимость этого решения к точному решению при аналитических данных. Библиогр. 1 назв.