Абсолютно представляющие семейства

Вводится понятие абсолютно представляющего семейства и устанавливается критерий того, что данное семейство элементов является абсолютно представляющим в пространстве Фреше. В качестве следствия основного результата получается, что в пространстве $[\rho(r),h(\theta)]$, где $\rho(r)$ – уточненный порядок, $\rho(r)\to\rho>1$, $h(\theta)$ – положительная ограниченная $2\pi$-периодическая $\rho$-тригонометрически выпуклая функция, имеется хотя бы одна абсолютно представляющая система экспонент $\{e^{\lambda}k^z\}^{\infty}_{k=1}$ в том и только том случае, если $|z|^{\rho}h(\arg z)$ – выпуклая функция $z$. Этот результат в случае $\rho(r)\equiv\rho$ получен ранее другим способом А. Ф. Леонтьевым и Н. И. Рахимкуловым (РЖ Мат., 1982, 15263; 1981, 10Б76 Деп). Библиогр. 16 назв.