О характере распространения возмущений в задаче Коши для квазилинейных уравнений первого порядка

Даются условия, обеспечивающие наличие или отсутствие у обобщенных решений задачи Коши для одномерных квазилинейных уравнений первого порядка таких свойств, как конечная скорость распространения возмущений, мгновенная компактификация носителя, локализация, стабилизация за конечное время. На форму этих условий влияет не только вид нелинейностей, но и характер их зависимости от временной и пространственной переменных. Выявлены “пороговые” эффекты, когда поведение обобщенного решения зависит от величины начальных данных. Библиогр. 4 назв.