О точных значениях чисел Турана

Пусть $U(n,r,l)$ – минимальное число $l$-элементных множеств, объединение которых содержит не более $n$ элементов, а любая их трансверсаль состоит не менее чем из $r$ элементов. Доказывается, что
$$ U(n,r,l)= \begin{cases} 3r-[n/t]\text{ при }l=2t,\, 2tr\geqslant n\geqslant3tr/2; \\ 3r-[(n-r)/t]\text{ при }l=2l+1,\ (2t+1)r\geqslant n\geqslant((3t+2)r-\Delta)/2, \end{cases} $$
где $\Delta=1$, если $r$ нечетно, и $\Delta=t+2$, если $r$ четно. Это дает новые зоны точных значений для чисел Турана $T(n,k,l)=U(n,n-k+1,l)$. Библиогр. 11 назв.