О моментах дзета-функции Римана на критической прямой

В работе рассматриваются моменты дзета-функции Римана на критической прямой
$$ I_\varkappa(T)\stackrel{\mathrm{def}}=\int^T_0|\xi(1/2+it)|^{2\varkappa}\,dt. $$
Здесь $\varkappa=n^{-1}(T)\to0$, когда $T\to\infty$, причем $\varkappa>c(\ln\ln T)^{-1/2},c>0$. Доказывается, что при $T\to\infty$
$$ I_\varkappa(T)=T(\ln T)^{\varkappa^2}(1+o(1)). $$
Полученный результат применяется к исследованию существования предельного распределения для $\xi(1/2+it)$. Библиогр. 9 назв.