Подпространства, инвариантные относительно обобщенных сдвигов

В работе изучаются подпространства, инвариантные относительно обобщенного сдвига (в смысле Б. М. Левитана), соответствующего оператору Штурма–Лиувилля $\frac{d^2}{dx^2}+q(x)$, где $q(x)$ – произвольная четная, непрерывная, ограниченная функция. Основным результатом работы является полное описание таких замкнутых подпространств в пространствe $L_*^p=\cup_{k>0}L_k^p$, где банахово пространство $L^p_k$ состоит из всех измеримых четных функций $f(x),x\in \mathbf R$, для которых
$$ N_{p,k}(f)=\biggl(\int|f(x)|^pe^{-2k|x|}\,dx\biggr)^{1/p}<\infty, $$
а пространство $L^p_*$ снабжается топологией индуктивного предела банаховых пространств $L^p_k$. Библиогр. 4 назв.