О стабилизации решений внешней краевой задачи Дирихле для уравнения колебаний пластины

Исследуется асимптотическое поведение при $t\to\infty$ решений внешней краевой задачи Дирихле для уравнения $\frac{\partial^2u}{\partial t^2}+(-\Delta)^pu=0$, $p=2,3,\dots,$ в случае гладкой граничной поверхности и финитных начальных данных.
Показано, что для произвольного вещественного числа $\omega$ в каждой точке $x$ сходится интеграл $\int^\infty_0e^{i\omega t}u(t,x)\,dt.$
Доказано равномерное на каждом компакте убывание решений по $t$. Установлены необходимые свойства по спектральному параметру решений соответствующих стационарных задач. Библиогр. 19 назв.