Трехмерные многообразия, определяемые раскраской граней простого многогранника

В статье вводится и изучается некоторый класс трехмерных многообразий с действием группы $\mathbb Z_2^3$ и простым выпуклым многогранником в качестве пространства орбит. Эти многообразия возникают из трехмерных многогранников, грани которых допускают правильную раскраску в три цвета, при помощи конструкции, используемой при изучении квазиторических многообразий. Для многообразий рассматриваемого вида доказано существование эквивариантного вложения в пространство $\mathbb R^4$. Также описано действие на их множестве операций эквивариантной связной суммы и эквивариантной перестройки Дена. Доказано, что любое такое многообразие получается из конечного числа трехмерных торов с каноническим действием группы $\mathbb Z_2^3$ путем применения указанных операций.
Библиография: 7 названий.