Компактность не сохраняется отношением $t$-эквивалентности.

Доказано, что если вполне регулярное пространство $X$ содержит сходящуюся последовательность, то пространство $C_p(X)$ всех непрерывных функций на $X$ с топологией поточечной сходимости гомеоморфно $s\times C_p(X)$, где $s$ – счетная топологическая степень вещественной прямой $R$. Кроме того, установлено, что $C_p[0,1]$ гомеоморфно $C_p(R)$. Из этих утверждений следует результат, сформулированный в заглавии. Библиогр. 6 назв.