О полноте собственных функций нерегулярных дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций

Рассматривается спектральная задача
\begin{gather} y'(x)+by(x)=\lambda ay(x),\qquad 0<x<1, \\ \alpha y(0)+\beta y(1)=0, \end{gather}
где $a=[\varphi_1,\varphi_2\dots\varphi_n]$ – диагональная постоянная матрица, $\varphi_i\ne\varphi_j$, $i\ne j$; $\varphi_i\ne0$, $b$, $a$, $\alpha$, $\beta$ – $(n\times n)$-квадратные постоянные матрицы.
Пусть $l$ – максимальное количество чисел $\varphi_i$, лежащих на одном луче, выходящем из начала. Если $\min(\operatorname{rank}\alpha,\operatorname{rank}\beta)\geqslant l$, то система собственных и присоединенных вектор-функций задачи (1)–(2) полна; в противном случае эта система обладает бесконечномерным дефектом. Библиогр. 8 назв.