Наилучшее приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные задачи

Автореферат докторской диссертации, в которой изучается задача наилучшего приближения неограниченного оператора ограниченными. Более детально исследуется приближение инвариантного относительно сдвига оператора на инвариантном классе элементов, в частности показано, что величина наилучшего приближения в пространствах $L_\gamma$ на оси оператора дифференцирования порядка $K$ ограниченными операторами на класс $n$ раз дифференцируемых функций, $0\leqslant k<n$, выражается через наименьшую константу в неравенствах между нормами производных в пространствах функций, сопряженными для которых являются пространства мультипликаторов. С помощью этого результата дано решение ряда конкретных задач. В последней главе приведены точные неравенства для тригонометрических полиномов, в частности выписана наименьшая константа в неравенстве Бернштейна в $L_p$, $0\leqslant p<1$. Библиогр. 56 назв.