Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач

Более двадцати лет назад В. П. Маслов сформулировал вопрос о том, при каких условиях инвариантным изотропным неполномерным торам гамильтоновых систем могут быть сопоставлены последовательности асимптотических собственных значений и функций (спектральные серии) соответствующих квантовомеханических и волновых операторов. В статье в терминах квадратичного приближения теории нормальных форм дан ответ на этот вопрос. Также обсуждаются вопросы об условиях квантования изотропных торов и их связь с топологическими, геометрическими и динамическими характеристиками (индексами Маслова, числами вращения, собственными числами динамических потоков и т.д.).
Библиография: 75 названий.