Редукции объекта центропроективной связности и тензора аффинного кручения на распределении плоскостей

Проективная группа представлена в виде расслоения центропроективных реперов. В этом расслоении задана центропроективная связность, в результате чего оно стало пространством центропроективной связности. Найдены структурные уравнения этого пространства, в которые входят тензор аффинного кручения и тензор центропроективной кривизны, содержащий подтензор аффинной кривизны. Рассмотрено распределение плоскостей в проективном пространстве и ассоциированное с ним главное расслоение, имеющее $2$ простейших и $2$ простых в смысле работы [1] главных фактор-расслоения. В ассоциированном расслоении задана групповая связность. Показано, что объект центропроективной связности редуцируется к объекту групповой связности. Объект групповой связности содержит подобъекты плоскостной и нормальной линейных связностей, центропроективной подсвязности и аффинно-групповой связности. Определен объект кручения аффинно-групповой связности. Доказано, что он образует тензор, содержащий подтензор кручения нормальной линейной связности. Показано, что тензор аффинного кручения центропроективной связности редуцируется к тензору кручения аффинно-групповой связности.
Библиография: 11 названий.