О множествах понижения роста для целых и субгармонических функций

Изучаются множества, на которых субгармоническая в $\mathbf R^m$ функция $u(x)$ уточненного порядка $\rho(t)$ с индикатором $h(x)$ растет в том или ином смысле медленнее функции $|x|^{\rho(|x|)}h(x|x|^{-1})$. В частности, доказано, что для любой целой на плоскости функции $f(x)$ вполне регулярного роста с индикатором, не являющимся тригонометрическим полиномом, для любого сколь угодно большого $N$ множество
$$ \{x\in\mathbf R^2\colon\log|f(x)|<-N|x|^{\rho(|x|)}\} $$
имеет положительную относительную емкость. Рассмотрена связь между сходимостью по емкости потенциалов мер и сходимостью этих мер по энергетической норме. Библиогр. 5 назв.