О резольвенте обобщенной краевой задачи для дифференциально-операторных уравнений Штурма–Лиувилля

Пусть $A$ – сильно позитивный оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве $H$. В пространстве $L_2(0,1;H)$ рассматривается следующая краевая задача:
\begin{gather} Lu=-u''(x)+Au(x)=\lambda u(x), \\ L_{\nu}u=\gamma_\nu u^{(m_\nu)}(0)+\delta_\nu u^{(m_\nu)}(1)+T_\nu u=0, \end{gather}
где
$$ \nu=1,2,\,m_\nu=0,1 $$
$T_\nu$ – некоторый линейный оператор, определенный на
$$ W^m_q\nu(0,1;H),\quad1\leqslant q<\infty $$

В пространстве $L_2(0,1;H)$ исследуется резольвента задачи (1)–(2). Доказывается, что все лучи из некоторого угла $|\arg\lambda|>\delta$ являются минимальными лучами резольвенты. Из полученной оценки, в частности, следует, что задача (1)–(2) коэрцитивно разрешима. При дополнительных условиях на $A$ доказывается, что резольвента принадлежит некоторому классу Неймана–Шаттеиа. Библиогр. 2 назв.