О расслоениях на поверхности дель Пеццо

В данной заметке обсуждается проблема бирациональной жесткости для трехмерных алгебраических многообразий, расслоенных над рациональной кривой на поверхности дель Пеццо степени 1. Предлагается критерий жесткости таких расслоений в категории Мори и приводится доказательство обратной импликации (теорема 3.3). Рассматривается также вопрос о перестройках слоев данного типа расслоений, который оказывается тесно связан с проблемой жесткости. В частности, формулируется важный результат о единственности гладкой модели в классе отображений над базой (следствие 4.5).
Библиография: 20 названий.