Об отсутствии положительных решений эллиптических уравнений в плоских неограниченных областях

На примере модельных уравнений вида $\Delta u+u^\sigma=0$, как линейного $\sigma=1$, так и нелинейного $\sigma>1$, демонстрируются прямые методы доказательства отсутствия положительных решений в полубесконечных плоских областях. При этом рассматриваются полубесконечные полосы, как прямые, так и экспоненциально убывающие, с однородным условием Неймана на верхней и нижней границах.
Библиография: 2 названия.