Об абсолютной сходимости кратных рядов Фурье

Исследуется абсолютная сходимость ряда коэффициентов кратных рядов Фурье. Находится достаточное условие на модули гладкости в пространстве $L_2$ лапласианов периодических функций $N$ переменных, которое гарантирует абсолютную сходимость ряда их коэффициентов Фурье ($N$-мерный аналог теоремы О. Саса). Показывается, что полученное условие, вообще говоря, не допускает ослабления. Кроме того, выводятся некоторые следствия, большая часть которых имеет окончательный характер. Библ. 7 назв.