О сравнении $L^1$-норм полной и усеченной экспоненциальных сумм

Работа посвящена гипотезе, поставленной в 70-х годах С. В. Бочкаревым, о наличии некоторой “стабильности” для $L^1$-нормы тригонометрических полиномов при добавлении новых гармоник. Справедливость этой гипотезы влечет, в частности, известное неравенство Литтлвуда. Дано опровержение утверждения, близкого к гипотезе Бочкарева. Для доказательства использован следующий метод: $L^1$-норма суммы одномерных гармоник заменяется на константу Лебега некоторого многогранника достаточно высокой размерности.
Библиография: 6 названий.