О про-$p$-группах с одним соотношением

Излагаются примеры про-$p$-групп с одним определяющим соотношением, пополненная групповая алгебра которых над полем $F_p$ из $p$ элементов не имеет делителей нуля. Построенные про-$p$-группы имеют, в частности, когомологическую размерность два. Доказательство основывается на рассмотрении когомологий градуированных и полных проконечнонильпотентных ограниченных алгебр Ли. Библиогр. 5 назв.