Вещественные гильбертовы алгебры

В заметке изучаются вещественные гильбертовы алгебры с единицей. Показывается (теорема 1), что такие односторонне альтернативные алгебры суть в точности четыре классические алгебры $\mathbf R$, $\mathbf C$, кватернионы $\mathscr H$ и числа Кэли $\mathscr D$ и что если такая алгебра коммутативна, имеет ассоциативные степени и не имеет топологических делителей нуля, то она имеет размерность 1 или 2 (теорема 2). Библиогр. 13 назв.