Аннотация:
При некоторых ограничениях на характеристику поля $\Phi$ определяется коммутативная стандартная обертывающая $q$-алгебра $B$ коммутативной тройной системы $A$ над $\Phi$ и доказывается, что
1) если алгебра $B$ проста, то система $A$ проста;
2) если система $A$ проста, то $B$ либо проста,
либо разлагается в прямую сумму (как идеалов) двух
изоморфных простых подалгебр.