Об областях значений систем функционалов в некоторых классах регулярных функций

Пусть $M_k$, $k\ge2$, – класс вещественных функций $\mu(t)$ ограниченной вариации на $[0,2\pi]$, $\displaystyle\int_0^{2\pi}d\mu(t)=1$, $\displaystyle\int_0^{2\pi}|d\mu(t)|\le k/2$; $P_k$ – класс функций $p(z)=1+\sum_{\nu=1}^\infty c_\nu z^\nu$, регулярных в $|z|<1$ и таких, что
$$ p(z)=\int_0^{2\pi}\frac{1+e^{-it}z}{1-e^{-it}z}\,d\mu(t) $$
в $|z|<1$, где $\mu(t)\in M_k$; $V_k$ – класс функций $f(z)=z+\sum_{\nu=2}^\infty a_\nu z^\nu$, регулярных в $|z|<1$ и таких, что $[1+zf''(z)/f'(z)]\in P_k$. $P_2$ – класс Каратеодори. Находятся области значений функционалов вида $c_n$ ($c_1,\dots,c_n$), $p(z_0)$ на классе $P_k$ и на некоторых его подклассах, а также области значений некоторых функционалов на классе $V_k$. Библиогр. 8 назв.