Идемпотентный функциональный анализ. Алгебраический подход

Статья посвящена идемпотентному функциональному анализу, который является “абстрактной” версией идемпотентного анализа, разработанного В. П. Масловым и его сотрудниками. Дан обзор основных идей идемпотентного анализа. Обсуждается соответствие между концепциями и теоремами традиционного функционального анализа и его идемпотентной версии в духе принципа соответствия Н. Бора в квантовой теории. Представлен алгебраический подход к идемпотентному функциональному анализу. Основные понятия и результаты сформулированы в алгебраических терминах; при этом существенно, что операция идемпотентного сложения может быть определена для бесконечного множества слагаемых. Исследованы идемпотентные аналоги основных принципов линейного анализа и результатов об общем виде линейного функционала и о скалярных произведениях на идемпотентных пространствах.
Библиография: 81 название.