Некоторые вопросы разрешимости в целом сингулярно возмущённых нелинейных задач

Изучается разрешимость в целом на всем отрезке $[0,a]$ сингулярно возмущенной нелинейной задачи Коши вида:
\begin{gather*} \left\{ \begin{gathered} \varepsilon z'=A(x)z+F_0(x,y)+\varepsilon F_1(x,y,z), \quad z(0,\varepsilon)=z^0, \\ y'=f(x,y,z), \quad y(0,\varepsilon)=y^0, \end{gathered} \right. \end{gather*}
где $z=(z_1,z_2,\dots,z_n)$, $y=(y_1,y_2,\dots,y_q)$, $\varepsilon>0$ – малый параметр, $F_0(x,y)$, $F_1(x,y,z)$, $f(x,y,z)$ – некоторые нелинейные функции, $A(x)$ – квадратная матрица порядка $n$, причем ее спектр может содержать чисто мнимые точки.
Установлен следующий критерий глобальной разрешимости: сингулярно возмущенная нелинейная задача имеет на всем отрезке $[0,a]$ ограниченное при $\varepsilon\to+0$ решение $(z(x,\varepsilon),y(x,\varepsilon))$ тогда и только тогда, когда на этом отрезке разрешима некоторая задача Коши, получающаяся из условий ортогонализации метода регуляризации Ломова и не содержащая малого параметра (т.е. не являющаяся сингулярно возмущенной). Библиогр. 8 назв.