Об одной задаче для коэффициентов $p$-кратно симметричных однолистных функций

Рассматривается класс $S$ регулярных и однолистных в круге $|z|<1$ функций $f(z)=z+c_2z^2+\dots$ Каждая функция $f(z)\in S$ порождает последовательность $p$-кратно симметричных однолистных функций $f_p(z)$ с помощью преобразования
$$ f_p(z)=\sqrt[p]{f(z^p)}=\sum^\infty_{n=0}c^{(p)}_nz^{pn+1} \qquad (p=1,2,\dots). $$

Выясняется, для каких функций $f(z)\in S$ порядок роста коэффициентов каждой порожденной функции $f_p(z)(p=1,2,\dots)$ дается формулой
$$ |c^{(p)}_n|=o(n^{2/p-1}) \qquad (n\to\infty), $$
т.е. выполняется гипотеза Сегё. Библиогр. 9 назв.