О пространствах, близких к абсолютным ретрактам

Приводится вариант теоремы К. Борсука о продолжении непрерывных отображений со значениями в $ANR$-пространстве в случае, когда продолжаемое отображение $f$ задано на компактном подмножестве $A$ бинормального пространства $X$, является $\mu$-измеримым относительно меры Радона $\mu\ge0$ на $A$ и принимает значения в $ANR$-компакте $Y_0$, удовлетворяющем некоторому дополнительному условию. Показано, что в этих предположениях для всякого $\varepsilon>0$ существует такое непрерывное отображение $f_\varepsilon\colon X\to Y_0$, что $\mu\{x\in A\colon f_\varepsilon(x)\ne f(x)\}\le\varepsilon$. Библиогр. 4 назв.