О сходимости ортогональных рядов к $+\infty$

Строится органиченная в совокупности ортонормированная система функций $\{\varphi_{n(x)}\}$, для которой существует ряд $\sum^{\infty}_{n=1}a_n\varphi_n(x)$ с коэффициентами $a_n=O(\ln^2n/\sqrt n)$, сходящийся к $+\infty$ почти всюду. Библ. 4 назв.