О представляющих системах подпространств

Пусть $H$ — отделимое локально выпуклое пространство над полем скаляров $\Phi$; $\{H_n\}^\infty_{n=1}$ — векторные подпространства $H$. Последовательность $\{H_n\}^\infty_{n=1}$ назовем представляющей системой подпространств (п.с.п.) в $H$, если любой элемент $x$ из $H$ можно представить в виде сходящегося в $H$ ряда
\begin{equation} x=\sum^\infty_{k=1}y_k, \qquad y_k\in H_k \quad (k=1, 2,\dots) \tag{1} \end{equation}
и абсолютно представляющей системой подпространств (а.п.с.п.) в $H$, если любой элемент $x$ из $H$ можно представить в виде ряда (1), абсолютно сходящегося в $H$. В работе строятся довольно общие классы п.с.п. и а.п.с.п. в пространстве $H(\mathscr S)$ функций, аналитических в ограниченной выпуклой области $\mathscr S$ с опорной функцией $h(-\varphi)$, с обычной топологией равномерной сходимости на компактах $\mathscr S$. Исследуются также некоторые свойства п.с.п. и а.п.с.п. в $H(\mathscr S)$. Библиогр. 9 назв.