Представление преобразований, сохраняющих меру Лебега, в виде произведения периодических преобразований

Доказывается, что, произвольный автоморфизм пространства Лебега является произведением двух периодических автоморфизмов, периоды которых не меньше двух и не равны двум одновременно. Одно из следствий этого факта состоит в том, что любой автоморфизм есть произведение трёх инволюций. Показано, что всякий автоморфизм является произведением двух сопряженных автоморфизмов периода не меньше трёх, поэтому в группе всех автоморфизмов пространства Лебега каждый элемент является коммутатором. Библиогр. 3 назв.