О принципах равномерной ограниченности

В работе предлагаются общие утверждения о равностепенной непрерывности и равномерной ограниченности семейства функционалов на топологической группе. С одной стороны, основное утверждение работы содержит классическую теорему Банаха–Штейнгауза (вместе с ее обобщениями), а с другой стороны, — теорему Витали–Хана–Сакса о сходящейся последовательности обобщенных мер. Известный результат С. Б. Стечкина о равномерной ограниченности последовательности функционалов получен как следствие основного утверждения. Соответствующие теоремы относятся не только к полуаддитивным функционалам. Библ. 6 назв.