Обобщенная аксиома гомотопии

Пусть $T$ – связный компакт, $i_s$, $i_t$ – вложения паракомпактного пространства $X$ в произведение $X\times T$, определяемые точками $s,t\in T$, и $S$ – компакт, получающийся в результате отождествления точек $s$, $t$ с концами единичного отрезка. Показывается, что совпадение отображений $i^*_s,i^*_t\colon H^*(X\times T;G)\to H^*(X;G)$ эквивалентно расщепляемости точной последовательности когомологий $0\to G\to H^1(S,G)\to H^1(T,G)\to0$. Если последовательность расщепляется для целочисленных коэффициентов $Z$, то равенство $i^*_s=i^*_t$ имеет место для любых групп коэффициентов. Последовательность не расщепляется для некоторых точек соленоида. Близкие результаты имеют место для гомологии. Библ. 14 назв.