RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1967, том 2, выпуск 6, страницы 593–598 (Mi mzm5705)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Об одной интерполяционной теореме для линейных операторов

П. П. Забрейко


Аннотация: В обобщение ряда известных результатов доказана теорема: если $K$ – непрерывный линейный оператор, действующий из $E_0$ в $F_0$ и из $E_1$ в $F_1$ (где $E_0$, $E_1$ и $F_0$, $F_1$ – идеальные пространства – банаховы решетки функций, определенных соответственно на $\Omega_1$ и $\Omega_2$), то при любом $\lambda\in(0,1)$ $K$ действует из $E_0^{1-\lambda}E_1^{\lambda}$ в $[(F'_0)^{1-\lambda}(F'_1)^\lambda]'$ и непрерывен; при подходящим образом выбранных нормах в пространствах $E_0^{1-\lambda}E_1^{\lambda}$ и $[(F'_0)^{1-\lambda}(F'_1)^\lambda]'$ норма $K$ является логарифмически выпуклой функцией $\lambda$. Библ. 6 назв.

УДК: 513.88

Поступило: 17.04.1967


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1967, 2:6, 853–855

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024