Минимальная поверхность как диаграмма вращения сферы

На основе представления по И. Н. Векуа поля бесконечно малого (б.м.) изгибания сферы через аналитические функции дается новое доказательство теоремы Либмана о том, что диаграмма вращений б.м. изгибаний сферы есть минимальная поверхность, и обратно, всякая минимальная поверхность есть диаграмма вращений какого-либо б.м. изгибания сферы или ее части. Далее устанавливается, что все минимальные поверхности, нетривиально локально из ометричные данной минимальной поверхности, составляют аналитическое однопараметрическое семейство, и даются явные выражения поверхностей этого семейства. Библ. 4 назв.