О сходимости почти всюду разложений по собственным функциям оператора Лапласа на сфере

Рассматривается вопрос сходимости ряда Фурье по собственным функциям оператора Лапласа на сфере $S^N$, суммируемого в порядке возрастания собственных значений. Показано, что если функция $f\in L_2(S^N)$ и $f=0$ в некоторой области $\Omega\subset S^N$, то почти всюду в $\Omega$ спектральное разложение функции $f$ сходится к нулю. Библ. 4 назв.